K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

có A=3+3^2+3^3+..+3^100

3A=3.3+3^2.3+3^3.3+..+3^100.3

3A=3^2+3^3+3^4+..+3^101
⇒2A=(3^2+3^3+3^4+..+3^101)-(3+3^2+3^3+..+3^100)

2A=3^101-3

LẤY 3^101-3+3=3^n

3^101=3^n

⇒n=101

15 tháng 6 2021

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101} (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n.

Vậy n = 101.

22 tháng 1 2016

Ta có: 3A=32+33+...+3101

3A-A=2A=(32+33+...+3101)-(3+32+...+3100)

2A=3101-3

A=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=>2A+3=2.\(\frac{3^{101}-3}{2}\)+3

            =(3101-3)+3

           =3101

Mà 2A+3=3n

=>3101=3n

=>n=101

22 tháng 1 2016

A=3+32+33+...+3100

2A=(3+32+33+...+3100)x2

2A=32+33+34...+3101

2A-A=3101-3

mà 3n=2A+3=3101-3+3=3101

suy ra n=101

15 tháng 8 2015

=>3A=32+32+…+3101

=>3A-A=32+33+…+3101-3-32-…-3100

=>2A=3101-3

=>2A+3=3101=3N

=>N=101

Vậy N=101

15 tháng 8 2015

3A = \(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)\)- \(\left(3+3^2+3^3+..+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\Rightarrow2A+3=3^{101}\)
Vậy n = 101

1 tháng 7 2015

a=3+32+33+....+3100

=>3a=32+33+....+3101

=>3a-a=32+33+....+3101 -(3+32+33+....+3100)

=>2a=32+33+....+3101-3-32-33-...-3100

=>2a=3101-3

=>2a+3=3101

mà theo đề 2a+3=3n

=>n=101

vậy n=101

1 tháng 7 2015

a=3+32+...+3100

=>3a=32+33+...+3101=> 3a-a=2a=(32+33+...+3101)-(3+32+...+3100)=3101-3

\(\Rightarrow a=\frac{3^{101}-3}{2}\)

=>2a+3=\(2\times\frac{3^{101}-3}{2}+3=\left(3^{101}-3\right)+3=3^{101}-3+3=3^{101}-\left(3-3\right)=3^{101}-0=3^{101}\)

6 tháng 6 2015

 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 
 

6 tháng 6 2015

Ta có: A=3+32+33+...+3100

=>    3A=32+33+34+...+3100+3101

=>3A-A=32+33+34+...+3100+3101-(3+32+33+...+3100)

=>    2A=3101-3

=>2A+3=3101

Lại có: 2A+3=3n

=>        2A+3=3101=3n

=>           3101=3n

=>           101=n

Vậy n=101

24 tháng 5 2015

A=3+3^2+3^3+..........+3^99+3^100

3A=3^2+3^3+...............+3^100+3^101

=> 3A-A= (3^2+3^3+......+3^100+3^101) - (3+3^2+3^3+........+3^99+3^100)

=> 2A= 3^101 - 3

=>2A+3=3^101

=>3^n=3^101

=> n=101

24 tháng 5 2015

  1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 

8 tháng 10 2018

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)

\(3A-A=3^{101}-3\)

\(2A+3=3^{101}\)

Vậy n = 101

17 tháng 3 2020

Ta có : A = 3 + 32+ 3+ .... + 3100   (1) 

          3.A=32 + 33 + 34 + .... +3 101 ( 2 )

Từ ( 1 ) và (2 ) ,ta có :

3.A-A= (32 + 33 + 34 + .... +3 101) - ( 3 + 32+ 3+ .... + 3100

2.A = 3101 - 3

=> A= (3101-3 ) : 2   ( 3 )

Từ ( 3 ) ta có : 2. (3101- 3 ) : 2 + 3 = 3n 

               <=> 3101                         = 3n

               <=> 101                          = n

Vậy n = 101

        

20 tháng 8 2017

A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100

3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101

3A \(-\)A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101) \(-\)(3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100)

     2A  =    3^101  \(-\)3

\(\Rightarrow\)2A + 3 = 3^101  \(-\)3  +  3  =  3^101

\(\Rightarrow\)3^N  =  3^101

\(\Rightarrow\)N = 101

DD
10 tháng 12 2021

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(2A=3^{101}-3\)

\(2A+3=3^{101}\)

Suy ra \(n=101\).

22 tháng 9 2016

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

Mà \(2A+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^n=3^{101}\)

\(\Rightarrow n=101\)

Vậy n = 101

22 tháng 9 2016

A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100

=> 3A= 32 + 33 + ... + 3101

=> 3A-A=( 32 + 33 + ... + 3101)-(3 + 32 + 33 + ... + 3100)

=> 2A=3101-3

Mà : 2A+3=3n

=> \(3^{101}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)

=> n=101